Піфагор та його братство
Приблизно 530 року до н.е. давньогрецький математик Піфагор оселився в місті Кротоні в Італії, щоб розвивати там вчення про математику, музику та переселення душ. Хоча багато досягнень, приписуваних Піфагору, насправді можуть належати його учням, ідеї Піфагора (або піфагорійського братства) вплинули на розвиток нумерології та математики на багато століть. Піфагору зазвичай приписують відкриття математичних співвідношень, що відповідають музичним гармоніям. Наприклад, він помітив, що коливальні струни видають гармонійні звуки, якщо співвідношення їхніх довжин виражаються цілими числами. Його також цікавили трикутні числа (рівні кількості кружків, які при складанні разом утворюють фігури у вигляді рівносторонніх трикутників) та досконалі числа (рівні сумі всіх своїх власних додатних дільників). Хоча знаменита теорема, що носить його ім’я (а² + b² = c² для прямокутного трикутника з катетами a і b та гіпотенузою c), була відома індійцям та вавилонянам задовго до нього, деякі дослідники вважають, що Піфагор і його учні були першими серед греків, хто зумів її довести.
Для Піфагора та його послідовників числа були подібні до богів, чистими і вільними від мінливості матеріального світу. Шанування чисел від 1 до 10 було для піфагорійців своєрідною формою політеїзму. Вони вірили, що числа є живими істотами, які володіють телепатичною формою свідомості. Згідно з їхнім вченням, людина може відкинути своє “тривимірне” життя і досягти телепатичного єднання з цими числовими сутностями за допомогою різних технік медитації.
Деякі з цих на перший погляд досить дивних ідей не чужі і сучасним математикам, які часто сперечаються про те, чи є математика плодом виключно людського розуму, чи ж самостійною частиною Всесвіту, яка ніяк не залежить від людини. Для піфагорійців математика була екстатичним одкровенням. Здійснений піфагорійцями злам математичних та теологічних уявлень згодом мав значний вплив на давньогрецьку релігійну філософію, відігравав важливу роль у релігійній думці Середньовіччя і навіть знайшов своє відображення в роботах філософа Іммануїла Канта в Новий час. Бертран Рассел вважав, що якби не Піфагор, теологи навряд чи так наполегливо прагнули б знайти логічні докази існування Бога і безсмертя душі.