Кафедра прикладної математики

Мова:

Наукова діяльність

Наукова діяльність кафедри прикладної математики спрямована на розробку і застосування нових математичних моделей і методів математичного та комп’ютерного моделювання, чисельного аналізу, багатокритеріальної оптимізації, теорії прийняття рішень, мережевих інформаційних технологій, що застосовуються при вирішенні прикладних задач в господарських, технічних, економічних, соціальних та екологічних областях.

У науковій роботі кафедри прикладної математики беруть участь викладачі та наукові співробітники кафедри, докторанти та аспіранти, а також студенти спеціальності 113 «Прикладна математика» та 124 «Системний аналіз». Систематично виконуються науково-дослідні роботи, підтримуються міжнародні зв’язки з зарубіжними партнерами, діють науково-методичні семінари, здійснюється науково-дослідна робота студентів, проводиться підготовка спеціалістів вищої кваліфікації – магістрів, аспірантів, докторантів.

Основні наукові дослідження кафедри прикладної математики виконуються за напрямом «Математичне моделювання і системний аналіз складних систем», науковий керівник – д-р техн. наук, проф. Тевяшев А.Д.

При кафедрі функціонує «Інформаційно-аналітичний центр математичного моделювання», науковий керівник – д-р техн. наук, проф. Тевяшев А.Д.

Наукові напрями центру:

– «Стохастичні моделі і методи в системах енергетики», науковий керівник – д-р техн. наук, проф. Тевяшев А.Д.;

– «Математичне моделювання та оптимізація нестаціонарних неізотермічних режимів транспорту і розподілу природного газу в ГТС», науковий керівник – канд. техн. наук, доц. Гусарова І.Г.;

– «Інтервальний аналіз і його застосування», науковий керівник – чл.‑кор. НАН України, д-р техн. наук, проф. Стоян Ю.Г.;

– «Фрактальний і мультифрактальний аналіз самоподібних стохастичних процесів», науковий керівник – д-р техн. наук, проф. Кіріченко Л.О.;

– «Метод R-функцій в математичному моделюванні фізико-механічних полів», науковий керівник – канд. фіз.-мат. наук, доц. Сидоров М.В.;

– «Геоінформаційні системи і технології в системах енергетики», науковий керівник – канд. техн. наук, доц. Єсілевський В.С.;

– «Математичне моделювання та чисельний аналіз зображень комп’ютерної томографії», науковий керівник – канд. фіз.-мат. наук, проф. Литвин О.Г.;

– «Проекційні методи розв’язання крайових задач і інтегральних рівнянь», науковий керівник – канд. фіз.-мат. наук, проф. Колосова С.В.;

– «Моделі катастроф в ергатичних системах», науковий керівник – канд. техн. наук, доц. Наумейко І.В.

         При кафедрі функціонує навчально-наукова мультимедійна лабораторія, науковий керівник – д-р техн. наук, проф. Тевяшев А.Д.

          На кафедрі прикладної математики діє визнана в Україні та державах СНД наукова школа:

«Стохастичні моделі і методи контролю і керування в системах енергетики», науковий керівник – акад. УНГА, д-р техн. наук, проф. Тевяшев А.Д.

За останні 10 років науковою школою розроблено:

– систему інтегральних показників якості ефективного функціонування трубопровідних систем енергетики;

– методи структурної та параметричної ідентифікації стохастичних моделей режиму транспорту та розподілу цільових продуктів в трубопровідних системах енергетики;

– метод багатокритеріальної оптимізації оперативних планів транспорту та розподілу цільових продуктів в трубопровідних системах енергетики;

– методи та алгоритми апроксимації області Парето, апроксимації області Слейтора, оцінювання стійкості Паретової та Слейторової межі в залежності від рівня невизначеності параметрів;

– методи багатокритеріального оптимального стохастичного управління стаціонарними та нестаціонарними режимами роботи систем енергетики;

– алгоритмічні методи підвищення надійності, живучості, режимної стійкості систем енергетики;

– методи аналізу та управління техногенними ризиками, методи виявлення, локалізації та запобігання витокам та несанкціонованим відборам цільового продукту в системах енергетики;

– теоретичні основи переходу інженерних систем до багаторівневих ієрархічних структур за рахунок багаторівневого зонування мереж на базі використання регуляторів тиску;

– стохастичні моделі просторово розподілених інженерних мереж з витоками;

– стохастичні методи переходу інженерних систем до багаторівневих ієрархічних структур;

– стохастичні моделі та методи структурної оптимізації інженерних мереж з витоками;

– стохастичні моделі, методи і принципи розробки інструментальних засобів параметричної оптимізації інженерних мереж з витоками, що забезпечують оперативне планування режимів роботи багаторівневих ієрархічних інженерних мереж;

– систему інтегральних показників стійкого розвитку і функціонування інженерних мереж міста;

– стохастичні моделі і методи оптимального управління стійким розвитком і функціонуванням систем холодного водопостачання і водовідведення міст;

– стохастичні моделі і методи оптимального управління стійким розвитком і функціонуванням систем газопостачання міст.

        Завдяки результатам досліджень створено конкурентоспроможні прикладні розробки за пріоритетними напрямами розвитку науки і техніки:

  1. «Комплекс моделювання і оптимізації режимів роботи газотранспортних систем «СИГМА».
  2. «Автоматизована система аналізу і прогнозування процесів водовідведення».
  3. Програмний комплекс «Температурний і гідравлічний розрахунок режиму роботи ГТС України».
  4. Програмний комплекс «Метод динамічного балансу в ГТС України».
  5. «Моделюючий комплекс для розрахунку параметрів нестаціонарних неізотермічних режимів роботи ГТС України».
  6. «Програмний комплекс моделювання нестаціонарних неізотермічних режимів транспортування природного газу в баготонитковому магістральному газопроводі».
  7. «Розрахунок маси вуглеводної сировини в горизонтальних та вертикальних резервуарах гідростатичним способом».
  8. «Прогнозування часових рядів різної природи».
  9. «Інформаційна система управління реконструкційними роботами в водорозподільних системах».
  10. «Прогнозування взаємопов’язаних часових рядів».
  11. «Математичне моделювання та чисельний аналіз нестаціонарних неізотермічних режимів транспортування природного газу по лінійній ділянці магістрального газопроводу з ефектом Джоуля-Томсона».
  12. Програмний засіб «ПК для прогнозування процесів споживання природного газу для усіх категорій внутрішніх споживачів ГТС України».
  13. «Спеціальне програмне забезпечення системи контролю втручання в технологічний процес транспортування вуглеводневої сировини по дільниці трубопроводу з двома замірними вузлами».
  14. Комплекс програм виявлення витоків і кримінальних відборів із магістральних продуктопроводів.
  15. Програмний комплекс реінжинірингу водопровідних мереж.
  16. Автоматизована система аналізу і оперативного прогнозування розподілу цільових продуктів у житлово-комунальному господарстві.
  17. Інформаційно-аналітична система управління розвитком і функціонуванням систем водопостачання.

     Завдяки значним науковим напрацюванням кафедра прикладної математики регулярно перемагає в конкурсах Міністерства освіти і науки України та одержує фінансування на дослідження з державного бюджету.

     У 2018 році кафедра ПМ перемогла у  конкурсі науково-технічних розробок за державним замовленням з проектом «Розроблення технології виявлення та високоточного супроводу повітряних об’єктів» та успішно його виконує.

     За результатами наукових досліджень у 2008-2018 рр. опубліковано 16 монографій, 24 навчальних посібників, 403 статей в фахових виданнях, з них 82 за кордоном, більш 1050 тез наукових доповідей, з них 160 за кордоном та отримано 4 патенти.

     При кафедрі прикладної математики діє аспірантура і докторантура за спеціальностями 01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи, 01.01.07 – Обчислювальна математика (Перелік 2011 р.), 113 – Прикладна математика, 124 – Системний аналіз (Перелік 2015 р.). На цей час в аспірантурі навчається 8 аспірантів та 1 докторант. За матеріалами наукових досліджень на кафедрі за останні роки підготовлено і захищено 1 докторську дисертацію та 17 кандидатських дисертацій.

     Держбюджетну тематику наукових досліджень останніх років наведено у табл. 1.

Таблиця 1. Держбюджетна тематика наукових досліджень кафедри ПМ
з 2008 по 2020 рр.

№ НДРНазва НДРТерміни

виконання

Розділ № 196-6

 

 

д/б №196

Розробка методів багатокритеріальної оптимізації режимів транспорту і розподілу цільових продуктів в трубопровідних системах енергетики.

Розробка методів і інструментальних засобів структурно-параметричної ідентифікації моделей багатофакторного оцінювання і багатокритеріальної оптимізації.

01.2006-

12.2008

Розділ № 236-5

 

 

д/б №236

Розробка та впровадження математичних моделей, методів і інструментальних засобів багатокритеріальної оптимізації режимів функціонування систем енергетики в умовах невизначеності.

Розробка математичних моделей і програмних засобів прийняття багатокритеріальних рішень в умовах невизначеності.

01.2009-

12.2010

Розділ № 254-5

 

 

д/б №254

Розробка моделей, методів та інструментальних засобів структурної і параметричної оптимізації інженерних мереж з витоками.

Розробка моделей, методів та інструментальних засобів структурно топологічної і параметричної оптимізації територіально розподілених систем.

01.2011-

12.2013

Розділ №275-2

 

д/б № 275

Дослідження складності перетворень в фактор-кільці для направленого шифрування.

Аналіз стану, визначення основних напрямків розвитку, уніфікація, стандартизація, удосконалення, розробка та впровадження криптографічних систем, включаючи систему ЕЦП на національному рівні та інфраструктури відкритих ключів на міжнародному рівні.

01.2014-12.2014
Розділ № 293-4

 

д/б № 293

Розробка математичних моделей і методів управління стійким розвитком ЖКГ міста.

Розробка методології і математичних моделей соціально-економічних систем при реалізації концепції їх стійкого розвитку.

01.2015-12.2017
Розділ № 328-2

 

д/б № 328

Розробка інформаційно-аналітичної підсистеми оптико-електронної станції траєкторних вимірювань для полігонних випробувань керованих та некерованих ракет, артилерійських і реактивних снарядів

Автоматизована оптична інформаційно-вимірювальна система для полігонних випробувань  керованих та некерованих ракет, артилерійських і реактивних снарядів

01.2019-12.2020

     Результати досліджень використовуються при укладанні та виконанні господарчих договорів, інформацію про які наведено у таблиці 2.

Таблиця 2. Госпдоговірна тематика наукових досліджень кафедри ПМ

№ НДРНазва НДРТермін

виконання

Договір

№05-39

Розробка методик розрахунку та метрологічної атестації балансу конденсату по конденсатопроводу ТЦСК-ШВПГКН та резервуарним паркам. Замовник: Управління УкрГазДобування «НафтоГазУкраїни».2005-2006 рр.
Договір

№08-39-348 юр.

Розроблення та впровадження комплексу програм моделювання та оптимізації режимів роботи Новопсковського ЛВУ МГ УМГ «Донбастрансгаз» ДК «Укртрансгаз»» Замовник: Новопсковське ЛВУ МГ філії Управління магістральних газопроводів «Донбастрансгаз» ДК «Укртрансгаз» НАК «Нафтогаз України».2008-2009 рр.
Договір

№11-08

Прогнозування процесів споживання природного газу для усіх категорій внутрішніх споживачів ГТС України. Замовник ТОВ «Укргазтех», м. Київ.2011 р.
Договір

№11-32

Дослідження та експериментальна розробка спеціального програмного забезпечення системи контролю втручання в технологічний процес транспортування вуглеводневої сировини по дільниці газопроводу з двома замірними вузлами. Замовник УРА ТОВ підприємство «СПЕЦВУЗАВТОМАТИКА».2011-2013 рр.
Договір

№16-01

Оцінка потенціалу ресурсозбереження Головної каналізаційної насосної станції міських очисних споруд № 1 Комунального підприємства «Харківводоканал». Замовник КП «Харківводоканал».2016-2017 рр.
Договір

№17-05

Оцінка потенціалу ресурсозбереження водоводів Комплексу водопідготовки «Донець» відокремленого підрозділу Комунального підприємства «Харківводоканал». Замовник КП «Харківводоканал».2017 р.
ДЗ /60-2018«Розроблення технології виявлення та високоточного супроводу повітряних об’єктів» Замовник МОН України2018-2019р

     Науково-дослідна робота студентів проводиться на кафедрі прикладної математики з метою підвищення рівня професійної підготовки майбутніх випускників ХНУРЕ та розвитку їх творчих можливостей. Індивідуальне керівництво роботами студентів здійснюють провідні викладачі та наукові співробітники за усіма науковими напрямками, що діють на кафедрі.

     Відповідно до цих напрямків функціонують наукові гуртки, проводяться наукові семінари, береться участь в форумах, конференціях, виставках. Студенти спеціальностей 113 «Прикладна математика» та 124 «Системний аналіз» щорічно приймають участь у Всеукраїнських конкурсах студентських наукових робіт з напряму «Математичні науки» і займають у них призові місця.

Кафедра прикладної математики ХНУРЕ

підтримує тісні наукові зв’язки з:

  1. Харківським НДІ Проблем Машинобудування НАНУ.
  2. Харківським інститутом транспорту газу.
  3. Московським інститутом нафти й газу ім. Губкіна, Росія.
  4. Івано-Франківським інститутом нафти й газу.
  5. Науково-технічним об’єднанням «Територіальні системи», РАН, Росія;
  6. Інститутом систем енергетики ім. Л.А. Мелент’єва. Сибірське відділення Російської академії наук.
  7. СПКБ АСУ, м. Харків.
  8. Інститутом сцинтиляційних матеріалів НАН України.
  9. Математичним центром НАН України, м. Львів.
  10. Інститутом кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України.
  11. Розробник програмного забезпечення, фірма Wonderware.
  12. ТОВ «Клінкманн Україна».

     Результати сумісних досліджень Сибірського відділенням Російської академії наук та кафедри прикладної математики ХНУРЕ опубліковані в монографії: «Трубопроводные системы энергетики: Методические и прикладные проблемы математического моделирования» / Новицкий Н.Н., Сухарев М.Г., Тевяшев А.Д. и др. – Новосибирск: Наука, 2015. – 476 с.

     Укладена угода про міжнародне співробітництво між ХНУРЕ та Люблінським відділом Польської Академії Наук.

     Кафедра ПМ щорічно проводить міжнародну науково-технічну конференцію «Інформаційні системи і технології» за участю Польської академії наук.

    Сумісно з Польською академією наук кафедрою ПМ видається науковий журнал «ECONTECHMOD». Завідувач кафедри проф. Тевяшев А.Д. є членом редколегії журналу.

     Укладено угоду про співпрацю у галузі освіти та науки між Університетом Технологічно-Природничим (Республіка Польща) і Харківським національним університетом радіоелектроніки (Україна) в навчальній і науковій діяльності з метою підвищення рівня викладання, розвитку наукових досліджень, обміну досягненнями в навчальній і науковій роботі, мобільності студентів і викладачів.